Basic Operations[edit]
——————————————————————————————————————————————————
|
|
|
|
|
——————————————————————————————————————————————————
|
|
|
|
|
——————————————————————————————————————————————————
|
|
|
|
|
——————————————————————————————————————————————————
|
|
|
|
|
——————————————————————————————————————————————————
|
|
|
|
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
- Since incrementation, addition, and multiplication are symmetrical or commutative, they each have a
single inverse operation. But since exponentiation is asymmetrical or non-commutative, it possesses
two distinct inverse operations.
——————————————————————————————————————————————————
Basic Sets[edit]
Basic Notations[edit]
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
Integers. Rationals. Radicals[edit]
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
Algebraics & Transcendentals[edit]
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
Reals & Complex[edit]
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
Basic Irrationals[edit]
Basic Constants[edit]
The Basic Circle Constant[edit]
——————————————————————————————————————————————————
- Describes a circle or a spiral, by transforming a translation alongside a vertical or inclined straight
line from the complex plane into a rotation around the point of origin :
|
- Transcendental, and therefore irrational, since the exponential function generates a transcendental
polynomial :
- whereas algebraics are characterized by polynomial equations of finite degree over the rationals.
——————————————————————————————————————————————————
The Basic Factorial Constant[edit]
——————————————————————————————————————————————————
- Transcendental, and therefore irrational, since each n-sided polygon is described by a polynomial of
the n-th degree, generated by the product of all first degree polynomials corresponding to the linear
equation of each one of the polygon's n sides. But the circle, on the other hand, has an infinite number
of such sides, each the size of a point, characterized by the linear equation of the tangent in that point.
——————————————————————————————————————————————————
Rational Approximations[edit]
Synoptic Table[edit]
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
As Multiples of 1/7[edit]
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
Clarifications[edit]
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
Algebraic Approximations[edit]
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
Transcendental Approximations[edit]
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
Other Identities & Approximations[edit]
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————————————————————————